Question

分別在集合A={1，2，3…50}，和集合B={51，52…100}中各取一個(gè)數(shù)．
（1）求其和為偶數(shù)的概率；
（2）求其積為偶數(shù)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）在A和B中都取偶數(shù)或都取奇數(shù)時(shí)，和為偶數(shù)，由此能求出和為偶數(shù)的概率．
（2）積為偶數(shù)有三種情況：①A和B中都取偶數(shù)，②A中取奇數(shù)B中取偶數(shù)，③A中取偶數(shù)B中取奇數(shù)，由此能求出積為偶數(shù)的概率．

解答： 解：（1）在A和B中都取偶數(shù)或都取奇數(shù)時(shí)，和為偶數(shù)，
從而和為偶數(shù)的概率p₁=

C 1 25 C 1 25

C 1 50 C 1 50

+

C 1 25 C 1 25

C 1 50 C 1 50

=

1

2

．
（2）積為偶數(shù)有三種情況：
①A和B中都取偶數(shù)，②A中取奇數(shù)B中取偶數(shù)，③A中取偶數(shù)B中取奇數(shù)，
從而積為偶數(shù)的概率=

C 1 25 C 1 25

C 1 50 C 1 50

+

C 1 25 C 1 25

C 1 50 C 1 50

+

C 1 25 C 1 25

C 1 50 C 1 50

=

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．