若奇函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，則不等式f（lgx）+f（1）＞0的解集是
（0，
1
10
）
（0，
1
10
）
．
分析：利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后解不等式即可．
解答：解：∵奇函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，
∴f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，
即f（x）在R上單調(diào)遞減．
由f（lgx）+f（1）＞0得
f（lgx）＞-f（1）=f（-1），
∴l(xiāng)gx＜-1，
解得0＜x＜
1
10
，
即不等式的解集為（0，
1
10
），
故答案為：（0，
1
10
）．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的和單調(diào)性的應(yīng)用，利用函數(shù)的奇偶性的定義將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若奇函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，且有f（a）+f（3）＜0，則a的取值范圍是
a＜-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，又f（-3）=0，則{x|
x
f(x)
＜0}的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上遞減，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，則α的取值范圍是
1＜a＜
2
1＜a＜
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在[2，5]上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在[-5，-2]上（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)
（1）求滿足f（1-a）+f（1-a2）＜0的集合M
（2）對（1）中的a，求函數(shù)F（x）=loga[1-( 
1a
)x2-x]的定義域．

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