函數(shù)f（x）=2sinx-x在[0，π]上的最大值是______．
∵f（x）=2sinx-x，
∴f′（x）=2cosx-1，
令f′（x）=2cosx-1=0，得cosx=
1
2
，
∵x∈[0，π]，∴由cosx=
1
2
，得x=
π
3
，
∴當x=
π
3
時，f（x）=2sinx-x在[0，π]上的最大值是2sin
π
3
-
π
3
=
3
-
π
3
．
故答案為：
3
-
π
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinx-x在[0，π]上的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinx-1-a在x∈[
π
3
，π]上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f（x）=2sinx，x∈[0，
π
2
]，試寫出f1（x），f2（x）的表達式，并判斷f（x）是否為[0，
π
2
]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請求對應的k的值；如果不是，請說明理由；
（2）已知b＞0，函數(shù)g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）當x∈[0，
π6
]時，求函數(shù)的最小值；
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx•cosx+1
（1）求f（
π4
）的值；
（2）求y=f（x）的最小值正周期；
（3）當x為何實數(shù)時，f（x）取得最小值，并求出最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案