x2+y2+xy=1，求x+y的最小值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由x2+y2+xy=1，可得1=（x+y）2-xy≥(x+y)2-(
x+y
2
)2，化簡(jiǎn)即可得出．
解答： 解：∵x2+y2+xy=1，
∴1=（x+y）2-xy≥(x+y)2-(
x+y
2
)2，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=
3
3
取等號(hào)．
化為(x+y)2≤
4
3
，
∴x+y≥-
2
3
3
．
∴x+y的最小值是-
2
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x+2=
1
x-1
的根的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中公差不為0，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列
（1）求公差；
（2）求數(shù)列{n2an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
3
x
+x的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=x2-3×2n-1x+2×4n-1（n∈N+）的圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)dn，記數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Sn，若存在正整數(shù)n，使得log2(Sn+1)m-n2≥18成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log3（x2-4x+7）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，四邊形ACFE是矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，AD=DC=CB=a，∠ACB=
π
2
．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）若M是棱EF上一點(diǎn)，AM∥平面BDF，求EM的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的周期、單調(diào)性、最大值以及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x2）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)y=f（
x
1-x2
）的定義域是
 
．

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