如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面相互垂直，點(diǎn)M是線段EF的中點(diǎn)。（1）求證：AM // 平面BDE（6分） （2）當(dāng)為何值時(shí)，平面DEF平面BEF？并證明你的結(jié)論。（8分）
(Ⅰ)略   (Ⅱ) …
證明（1）取AC與BD的交點(diǎn)N，連接EN， 1分
由題意知：EN // AM，      4分又EN在平面BDE內(nèi)， …5分
所以AM // 平面BDE   ……6分
（2）當(dāng)時(shí)，平面DEF平面BEF……7分
因?yàn)槊鍭CEF面ABCD，四邊形ACEF為矩形，
所以FA、EC都垂直于面ABCD，又四邊形ABCD是菱形，
所以FADECA，所以DF＝DE又M為EF的中點(diǎn)，所以DMEF，………10分
當(dāng)DMBM時(shí)，就有DM平面BEF …12分
即DMB＝90時(shí)，平面DEF平面BEF ∴……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（廣東興寧四礦●中學(xué)高三段考）如圖⑴在直角梯形PDCB中,PD∥CB,CD⊥PD,PD=6,BC=3,DC=,A是線段PD的中點(diǎn),E是線段AB的中點(diǎn)；如圖⑵,沿AB把平面PAB折起,使二面角P-CD-B成45角．
⑴求證PA⊥平面ABCD；
⑵求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大�。�
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 如圖,在四棱錐中,底面，,, 是的中點(diǎn)．
(1)證明；
(2)證明平面；
(3)求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上，已知正三棱柱的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐中，底面，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn).

（1）求證：⊥平面；（2）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）正方形ABCD邊長為4，點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn)，
將AED沿AE折起到的位置時(shí)，有平面 平面ABCE，
并且（如圖）
（I）判斷并證明E點(diǎn)的具體位置；（II）求點(diǎn)D/到平面ABCE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為（  ）

A．              
B．∥截面           
C．               
C．異面直線與所成的角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知直三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長與
底面三角形的各邊長都等于a，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．
求證：（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；
（2）A1B∥平面AC1D．（3）求二面角C1－DA－C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1４分）如圖，為等腰直角的直角頂點(diǎn)，、都垂直于所在的平面，

（1）求二面角的大小；
（2）求點(diǎn)到平面的距離；
（3）問線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面且若存在，請指出點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．

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