5．證明不等式$\sqrt{a+1}-\sqrt{a}＜\sqrt{a-1}-\sqrt{a-2}（{a≥2}）$所用的最適合的方法是（　�。�
A．分析法B．綜合法C．反證法D．合情推理

分析 從結(jié)果來找原因，或從原因推導(dǎo)結(jié)果，證明不等式所用的最適合的方法是分析法．

解答 解：欲證明不等式$\sqrt{a+1}-\sqrt{a}＜\sqrt{a-1}-\sqrt{a-2}（{a≥2}）$，只要證明$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{a-2}$＜$\sqrt{a}$+$\sqrt{a-1}$，分別求出左右兩式的平方，再比較出兩平方式的大小．從結(jié)果來找原因，或從原因推導(dǎo)結(jié)果，證明不等式所用的最適合的方法是分析法．
故選D．

點評 本題考查的是分析法和綜合法，解答此題的關(guān)鍵是熟知比較大小的方法．從求證的不等式出發(fā)，“由果索因”，逆向逐步找這個不等式成立需要具備的充分條件，分析法──通過對事物原因或結(jié)果的周密分析，從而證明論點的正確性、合理性的論證方法．也稱為因果分析，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求函數(shù)$y=2sin（3x+\frac{π}{3}）$的最大值和最小值，并求使其取得最大值和最小值的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）已知$cosα=-\frac{4}{5}$，且α為第三象限角，求sinα的值；
（2）已知tanα=-3，計算$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=cosx，若存在實數(shù)x1，x2，…，xm（m≥2，m∈N）滿足條件0≤x1＜x2＜…＜xm≤6π，且|f（x1）-f（x2）|+…+|f（xm-1）-f（xm）|=12，則m的最小值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，給出的是計算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{22}$的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i＜11B．i＞11C．i＜22D．i＞22

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．若${z_1}^2+{z_2}^2＞0$，則 ${z_1}^2＞-{z_2}^2$
B．$|{{z_1}-{z_2}}|=\sqrt{{z_1}^2+{z_2}^2-4{z_1}{z_2}}$
C．${z_1}^2+{z_2}^2=0?{z_1}={z_2}$
D．|z1|2=|$\overline{{z}_{1}}$|2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求證：$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，a，b∈R，對命題“若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．”
（1）寫出其逆命題，判斷其真假
（2）寫出其逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若直線mx+2y+6=0與直線x+（m-1）y+m2-1=0平行，則實數(shù)m=-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案