在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=3，b=3
3
，A=30°，解三角形．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：方法一、運(yùn)用正弦定理，求出sinB，注意B有兩解，從而求出角C和邊c；
方法二、運(yùn)用余弦定理，得到c的二次方程，解出c，再由c的值確定角B，C．
解答： 解：解法一、由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，
則sinB=
bsinA
a
=
3
3
×
1
2
3
=
3
2
，
則B=60°或120°，
當(dāng)B=60°時(shí)，C=90°，c=
9+27
=6；
當(dāng)B=120°時(shí)，C=30°，c=3．
解法二、由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccosA，
即有9=27+c2-6
3
c•
3
2
，即c2-9c+18=0，
解得c=3或6．
當(dāng)c=3時(shí)，C=A=30°，B=120°；
當(dāng)c=6時(shí)，c2=a2+b2，則有C=90°，B=60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理和余弦定理及運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
3
，直線l：y=kx+2交橢圓于不同的A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=42，則a10+a11+a12=（　�。�
A、156B、102
C、66D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于一、三象限的角平分線軸對(duì)稱，z1=1+2i，則z1z2=（　�。�
A、4+5iB、4iC、5iD、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式2x2+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜-2}，則m+n的值是（　�。�
A、-14B、12
C、-12D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過（3，2）、（0，0），求直線l的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=-
1
an-1
（n≥2），則a2013為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)a≠0，使得x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有f（x）=-f（2a-x），則稱f（x）為準(zhǔn)奇函數(shù)，下列函數(shù)中是準(zhǔn)奇函數(shù)的是
 
（把所有滿足條件的序號(hào)都填上）
①f（x）=
x

②f（x）=x2
③f（x）=tanx
④f（x）=cos（x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}．
（1）求集合M∩N對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積；
（2）若點(diǎn)P（a，b）∈M∩N，求
b+1
a-9
的取值范圍．

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