【題目】設(shè)f（x）=|ax﹣1|．
（Ⅰ）若f（x）≤2的解集為[﹣6，2]，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）當a=2時，若存在x∈R，使得不等式f（2x+1）﹣f（x﹣1）≤7﹣3m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）顯然a≠0， 當a＞0時，解集為 ， ，無解；
當a＜0時，解集為 ，
令 ， ，
綜上所述， ．
（Ⅱ） 當a=2時，
令h（x）=f（2x+1）﹣f（x﹣1）
=|4x+1|﹣|2x﹣3|
=
由此可知，h（x）在 單調(diào)減，在 單調(diào)增，在 單調(diào)增，
則當 時，h（x）取到最小值 ，…（8分）
由題意知， ，則實數(shù)m的取值范圍是
【解析】（Ⅰ）通過討論a的符號，求出a的值即可；（Ⅱ）令h（x）=f（2x+1）﹣f（x﹣1），通過討論x的范圍，得到函數(shù)的單調(diào)性，求出h（x）的最小值，從而求出m的范圍即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某淘寶商城在2017年前7個月的銷售額 (單位:萬元)的數(shù)據(jù)如下表，已知與具有較好的線性關(guān)系.

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）分析該淘寶商城2017年前7個月的銷售額的變化情況，并預(yù)測該商城8月份的銷售額.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=e2x ， g（x）=lnx+ ，對a∈R，b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），則b﹣a的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】x，y 滿足約束條件 ，若 z=y﹣ax 取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù) a 的值為（ ）
A. 或﹣1
B.2 或
C.2 或1
D.2 或﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知坐標平面上的凸四邊形 ABCD 滿足 =（1， ）， =（﹣ ，1），則凸四邊形ABCD的面積為； 的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）=2sin2ωx+2sinωxcosωx﹣1（ω＞0）的周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)上的一個最高點的坐標為，由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點，若.

（1）求的解析式.

（2）求在上的值域.

(3)若對任意實數(shù)，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ln（1+ax）﹣ ．
（Ⅰ）討論f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）存在兩個極值點x1 ， x2 ， 且f（x1）+f（x2）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)y=f(t)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時間t(小時)的函數(shù)，其中.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系：

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

12

15.1

12.1

9.1

12

14.9

11.9

9

12.1

經(jīng)長期觀察，函數(shù)y=f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象.⑴求的解析式；⑵設(shè)水深不小于米時，輪船才能進出港口。某輪船在一晝夜內(nèi)要進港口靠岸辦事，然后再出港。問該輪船最多能在港口�？慷嚅L時間？

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