如果滿足B=30°，AC=6，BC=k的△ABC恰有一個，那么k的取值范圍為
 
．
考點：解三角形
專題：解三角形
分析：根據(jù)三角形有解的條件，建立條件即可求出k的取值范圍．
解答： 解：∵∠ABC=30°，AC=6，BC=k
∴高CD=BCsin30°=
1
2
k，
當AC=CD=
1
2
k=6，即k=12時，△ABC只有一個．
當AC≥BC，
即6≥k時，
∴0＜k≤6時，△ABC只有一個，
故，滿足條件的k的取值范圍是0＜k≤6或k=12，
故答案為：{a|0＜a≤6或a=12}．
點評：本題主要考查三角形個數(shù)的判斷，根據(jù)三角形個數(shù)的判斷條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=
1+i
1-i
，則
C
0
8
+
C
1
8
•z+
C
2
8
•z2 +
C
3
8
•z3+
C
4
8
•z4+
C
5
8
•z5+
C
6
8
•z6+
C
7
8
•z7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2-3x+1的圖象上其零點至少有一個在原點右側，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，點M在正六邊形ABCDEF的邊BC、CD、DE、EF上變動，若
AM
=x
AB
+y
AF
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x2-5x+4）的單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)在（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-|x-1|
B、y=x+
2
x
C、y=
3x+1
x+1
D、y=x（2-x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，O為坐標原點，若向量
OA
=（a，3，4a-1），
OB
=（2-3a，2a+1，3），a∈R，且M是線段AB的中點，則|
OM
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=2x，則x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等差數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若
Sn
Tn
=
n+1
n-1
，則
a2
b4+b6
+
a8
b3+b7
=
 
．

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