等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為數(shù)學(xué)公式．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列．

解：（1）設(shè)公差為d，由已知得 ，∴d=2，…（2分）
由此求得 ．…（5分）
（2）由（1）得．…（7分）
假設(shè)數(shù)列{bn}中存在三頂（p、q、r互不相等）成等比數(shù)列，
則，即，
∴．…（10分）
∵p，q，r∈N*，∴，…（12分）
∴，∴p=r，…（15分）
這與p≠r矛盾．所以數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列．…（16分）
分析：（1）設(shè)公差為d，由已知得 ，求出d=2，從而利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn ．
（2）由（1）得，假設(shè)數(shù)列{bn}中存在三頂（p、q、r互不相等）成等比數(shù)列，可得p=r，這與p≠r矛盾，命題得證．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比關(guān)系的確定，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，用反證法證明數(shù)學(xué)命題，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn，若Rn＜λ對(duì)n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．若對(duì)一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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