11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（0＜m＜4），如果直線y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰為橢圓的右焦點(diǎn)，則m的值為2$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)橢圓方程，求得右焦點(diǎn)坐標(biāo)，代入橢圓方程即可求得m的值．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（0＜m＜4），焦點(diǎn)在x軸，右焦點(diǎn)F（$\sqrt{16-{m}^{2}}$，0），
由題意可知：直線與橢圓的交點(diǎn)為（$\sqrt{16-{m}^{2}}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$$\sqrt{16-{m}^{2}}$），代入橢圓方程：
$\frac{16-{m}^{2}}{16}$+$\frac{16-{m}^{2}}{2{m}^{2}}$=1，整理得：m4+8m2-128=0，
解得：m2=8，
∵0＜m＜4，
∴m=2$\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．

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7．函數(shù)y=$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$的圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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（2）求橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1上的點(diǎn)到直線1：3x-2y-16=0的最短距離，并求取得最短距離時(shí)橢圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（1）若a=$\frac{3}{2}$，且AB=AC=$\frac{3}{2}$，求二面角A-BC-D的余弦值；
（2）求a的取值范圍，使得這樣的四面體是存在的．

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16．冪函數(shù)y=（m-1）x${\;}^{{m}^{2}-m}$的圖象（　　）
A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱
C．關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D．沒(méi)有對(duì)稱性

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3．已知集合M⊆{2，3，4}，且M中至多有一個(gè)偶數(shù)，則這樣的集合有（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

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20．已知tan140°=k，則sin140°=（　�。�
A．$\frac{k}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$B．$\frac{1}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$C．-$\frac{k}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$D．-$\frac{1}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若關(guān)于x的不等式x2+ax+1＞0的解集為{x|x≠-1}，則實(shí)數(shù)a=-2．

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