14．已知命題p：$\frac{x-3}{x}$＞2是假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

分析 利用命題的真假關(guān)系，化簡不等式，求解即可．

解答 解：命題p：$\frac{x-3}{x}$＞2是假命題，
可得$\frac{x-3}{x}≤2$，
$\frac{x-3}{x}-2$≤0，
即$\frac{x+3}{x}≥0$，
解得x≤-3或x＞0．
實(shí)數(shù)x的取值范圍：{x|x≤-3或x＞0}．

點(diǎn)評 本題考查不等式的解法與應(yīng)用，命題的真假關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．-225°是第（　　）象限角．
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，設(shè)過點(diǎn)N（1，0）的動(dòng)直線l交橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）于A，B兩點(diǎn)，且|AB|的最小值為1，橢圓C的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)t，使得$\frac{1}{|NA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|NB{|}^{2}}$+$\frac{t}{|NA|•|NB|}$為常數(shù)？求實(shí)數(shù)t的值及該常數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計(jì)算：
（1）（4+m）（16-4m+m2）
（2）（x2+2xy+y2）•（x2-xy+y2）2
（3）（a+b）（a2-ab+b2）-（a+b）3
（4）（a-4b）（$\frac{1}{4}$a2+4b2+ab）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．y=$\sqrt{3}$cosx+sinx的最大值為2．

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19．兩條直線和一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線一定平行嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)y=cosωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上出現(xiàn)了50次最小值，則ω的取值范圍是[99π，101π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex-a（x+1）（a≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）＞a2-a，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-3，x＜0}\\{{x}^{\frac{1}{2}，x≥0}}\end{array}\right.$的圖象與函數(shù)$g（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x+1}）$的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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