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4.將函數(shù)y=5sin(6x+\frac{π}{4})的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍,再向右平移\frac{π}{8}個單位,得到的函數(shù)的一個對稱中心是( �。�
A.(\frac{π}{16},0)B.(\frac{π}{9},0)C.(\frac{π}{4},0)D.(\frac{π}{2},0)

分析 由題意根據(jù)伸縮變換、平移變換求出函數(shù)的解析式,然后求出函數(shù)的一個對稱中心即可.

解答 解:橫坐標伸長到原來的3倍,則函數(shù)變?yōu)閥=5sin(2x+\frac{π}{4})(x系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}), 函數(shù)的圖象向右平移\frac{π}{8}個單位,則函數(shù)變?yōu)閥=5sin[2(x-\frac{π}{8})+\frac{π}{4}]=5sin2x; 當(dāng)x=\frac{π}{2}時,y=sinπ=0, 可得:(\frac{π}{2}$,0)就是函數(shù)的一個對稱中心坐標.
故選:D.

點評 本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)圖象的伸縮、平移變換,函數(shù)的對稱中心坐標問題,考查計算能力,邏輯推理能力,�?碱}型.

練習(xí)冊系列答案
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大學(xué)
人數(shù)812812
從這40名學(xué)生中按分層抽樣的方式抽取10名學(xué)生在第一排發(fā)言席就座.
(1)求各大學(xué)抽取的人數(shù);
(2)從(1)中抽取的乙大學(xué)和丁大學(xué)的學(xué)生中隨機選出2名學(xué)生發(fā)言,求這2名學(xué)生來自同一所大學(xué)的概率.

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