5．已知復數(shù)z滿足$\frac{1-i}{z-2}$=1+i，則z在復平面內(nèi)的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接利用復數(shù)的除法運算法則化簡求解即可．

解答 解：復數(shù)z滿足$\frac{1-i}{z-2}$=1+i，
可得z-2=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-2i}{2}$=-i．
可得z=2-i．復數(shù)對應點（2，-1）在第四象限．
故選：D．

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)形式混合運算，復數(shù)的幾何意義，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設p：對任意的x∈R，不等式x2-ax+a＞0恒成立，q：關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤a}\\{\frac{x+3}{x-2}≥0}\end{array}\right.$的解集非空，如果“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若正△ABC的邊長為a，其內(nèi)一點P到三邊距離分別為x，y，z，則S△PAB+S△PAC+S△PBC=S△ABC，于是$\frac{1}{2}$ax+$\frac{1}{2}$ay+$\frac{1}{2}$az=S△ABC，x+y+z=$\frac{2{S}_{△ABC}}{a}$．類比推理，求解下面的問題．正四面體棱長為2，其內(nèi)一點M到各個面的距離分別為d1，d2，d3，d4，則d1+d2+d3+d4的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．一個圓臺的上、下兩個底面圓的半徑分別為1和4，其母線長為3$\sqrt{2}$，則該圓臺的體積為21π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，AC交BD于點O，PD=PC=$\sqrt{2}$，PB=2，M為PB的中點．
（1）求證：BD⊥平面AMC；
（2）求二面角M-BD-C平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是平面內(nèi)的非零向量，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，則關于x的方程$\overrightarrow{a}$x2+$\overrightarrow$x+$\overrightarrow{c}$=0的解的情況是（　�。�
A．至少有一個實數(shù)解B．至多有一個實數(shù)解
C．至多有兩個實數(shù)解D．可能有無數(shù)個實數(shù)解

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知${（x+\frac{1}{{2\sqrt{x}}}）^n}$的展開式所有項中第五項的二項式系數(shù)最大．
（1）求n的值；
（2）求展開式中$\frac{1}{x}$的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．cos$\frac{11π}{6}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．當直線（sin2α）x+（2cos2α）y-1=0（0＜α＜$\frac{π}{2}$）與兩坐標軸圍成的三角形面積最小時，α等于（　�。�
A．正切值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的一個銳角B．$\frac{π}{6}$
C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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