Question

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=|lnx|，則函數(shù)y=f（x）-sinx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、3個(gè)
• B、4個(gè)
• C、5個(gè)
• D、6個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：函數(shù)y=f（x）-sinx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即y=f（x）與y=sinx的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而由數(shù)形結(jié)合判斷．

解答： 解：由題意，f（x）=|

|lnx|，x＞0 0，x=0 -|ln(-x)|，x＜0

；
函數(shù)y=f（x）-sinx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即y=f（x）與y=sinx的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
作函數(shù)y=f（x）與y=sinx的圖象如下，

由圖象可知，函數(shù)y=f（x）與y=sinx有四個(gè)不同的交點(diǎn)，
故函數(shù)y=f（x）-sinx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)的圖象的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．