某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( 。
A、16+8π
B、8+8π
C、16+16π
D、8+16π
考點:由三視圖求面積、體積
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:根據(jù)幾何體的三視圖,得出該幾何體是下面為半圓柱,上面為長方體的組合體,由此求出它的體積.
解答: 解:根據(jù)幾何體的三視圖,得;
該幾何體是下面為半圓柱,上面為長方體的組合體,
半圓柱的底面半徑為2,高為4,
∴半圓柱的體積為:
1
2
×π•22×4=8π;
長方體的長寬高分別為4,2,2,
∴長方體的體積為4×2×2=16,
∴該幾何體的體積為V=16+8π.
故選:A.
點評:本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題,解題時應(yīng)根據(jù)幾何體的三視圖得出該幾何體的結(jié)構(gòu)特征,是基礎(chǔ)題目.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,ABCD為矩形,CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,AB=4a,BC=CF=2a,p為AB的中點.
(Ⅰ)求證:面FBC∥面EAD;
(Ⅱ)求證:平面PCF⊥平面PDE;
(Ⅲ)求四面體PCEF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),則第5個等式為
 
;推廣到第n個等式為
 

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已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù),當x∈[0,1]時,f(x)=
x
,那么在區(qū)間(-1,3)內(nèi),關(guān)于x的方程f(x)=kx+k(k∈R)有4個根,則k的取值范圍為( 。
A、0<k≤
1
4
或k=
3
6
B、0<k≤
1
4
C、0<k<
1
4
或k=
3
6
D、0<k<
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積( 。
A、
2
π
B、2
2
π
C、(2
2
+1
)π
D、(2
2
+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的x值為( 。
A、4B、5C、6D、7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=2x+1(x<0)的反函數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
|x-a|,x≤1
log3x,x>1.

(1)如果f(1)=3,那么實數(shù)a=
 
;
(2)如果函數(shù)y=f(x)-2有且僅有兩個零點,那么實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)
2+αi
3i
是純虛數(shù),則實數(shù)α的值為
 
;(i為虛數(shù)單位)

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