已知向量
，
滿足|
|=1，
與
的夾角為
，若對一切實(shí)數(shù)x，|x
+2
|≥|
+
|恒成立，則|
|的取值范圍是（ �。�
| A、[，∞） |
| B、（，∞） |
| C、[1，+∞） |
| D、（1，+∞） |
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由|
|=1，
與
的夾角為
，|x
+2
|≥|
+
|，化為
x22+42+4x•≥2+2+2•，即
x2+2x||+(3||2-||-1)≥0，由于對一切實(shí)數(shù)x，|x
+2
|≥|
+
|恒成立，可得△≤0，解出即可．
解答：
解：∵|
|=1，
與
的夾角為
，
∴|x
+2
|≥|
+
|，化為
x22+42+4x•≥2+2+2•，
即
x2+2x||+(3||2-||-1)≥0，
∵對一切實(shí)數(shù)x，|x
+2
|≥|
+
|恒成立，
∴
△=4||2-4
(3||2-||-1)≤0，
化為
(2||+1)(||-1)≥0，解得
||≥1．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)量積運(yùn)算及其性質(zhì)、一元二次不等式的解法與判別式的關(guān)系，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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若直線l1：y=（3a+2）x+3與直線l2：y=3x+2垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（ �。�
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| D、若|a|＞|b|，則a＞b |
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“y=ax2-2x+1”在區(qū)間（-∞，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)的充分而不必要條件是（ �。�
| A、0≤a≤1 | B、0＜a≤1 |
| C、-1＜a≤1 | D、a＞1 |
|
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實(shí)數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z=（m2-3m-4）+（m+1）i是：
（1）實(shí)數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？
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