Question

11．對于任意實數a，b，c，d以下四個命題中，其中正確的有（　　）
①ac²＞bc²，則a＞b，
②若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 利用不等式的性質可得①②正確；舉例說明③④錯誤．

解答 解：對于①，由ac²＞bc²，可知c²＞0，兩邊同時乘以$\frac{1}{{c}^{2}}$可得a＞b，故①正確；
對于②，若a＞b，c＞d，則由不等式的可加性得a+c＞b+d，故②正確；
對于③，若a＞b，c＞d，則ac＞bd錯誤，如-2＞-3，-1＞-2，有（-2）×（-1）＜（-3）×（-2）；
對于④，若a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$錯誤，如2＞-1，有$\frac{1}{2}$＞-1．
∴正確的命題有2個．
故選：B．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查不等式的性質，是基礎題．