13．已知A表示點(diǎn)，a，b，c表示直線，M，N表示平面，給出以下命題：
①a⊥M，若M⊥N，則a∥N       
②a⊥M，若b∥M，c∥a，則a⊥b，c⊥b
③a⊥M，b?M，若b∥M，則b⊥a
④a?β，b∩β=A，c為b在β內(nèi)的射影，若a⊥c，則a⊥b．
其中命題成立的是②③④．

分析 根據(jù)空間線面之間的位置關(guān)系及幾何特征，逐一分析四個(gè)命題的真假，可得答案．

解答 解：①a⊥M，若M⊥N，則a∥N，或a?N，故錯(cuò)誤；
②a⊥M，若b∥M，c∥a，則a⊥b，c⊥b，故正確；
③a⊥M，b?M，若b∥M，則b⊥a，故正確；
④a?β，b∩β=A，c為b在β內(nèi)的射影，若a⊥c，則a⊥b，故正確．
故答案為：②③④

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了空間線面之間的位置關(guān)系及幾何特征，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-{x}^{2}，（x＞0）}\\{2，（x=0）}\\{1-2x，（x＜0）}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）畫(huà)出函數(shù)f（x）圖象；
（Ⅱ）求f（-a2-1）（a∈R），f（f（3））的值；
（Ⅲ）當(dāng)-4≤x＜3時(shí)，求f（x）取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．f（x）為奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=3x+5，則x＜0時(shí)，f（x）=3x-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=ax+2（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，1）．

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8．化簡(jiǎn)：
（1）$\root{6}{{{{（\frac{{8{a^3}}}{{125{b^3}}}）}^4}}}$•（$\frac{{8{a^{-3}}}}{{27{b^6}}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$；
（2）（lg2）•[（ln$\sqrt{e}$）-1+log${\;}_{\sqrt{2}}}$5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$的定義域是（　　）
A．[-1，+∞）B．[-1，1）C．（1，+∞）D．[-1，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|-4≤x-6≤0}，集合B={x|2x-6≥3-x}．
（1）求∁R（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且A∩C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，則∁UA={2，4，6}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．f（x）=-x|x|+px．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）當(dāng)p=-2時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)性并加以證明；
（3）當(dāng)p=2時(shí)，畫(huà)出函數(shù)的圖象并指出單調(diào)區(qū)間．

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