Question

（1）作函數(shù)y=|x-x²|的圖象；
（2）作函數(shù)y=x²-|x|的圖象．

Answer 1

分析：本題考查的是二次函數(shù)與絕對(duì)值綜合作圖的問(wèn)題．在解答時(shí)：
（1）首先應(yīng)該將絕對(duì)值函數(shù)化成分段函數(shù)，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)，分段畫(huà)出函數(shù)的圖象；
（2）同（1）現(xiàn)將絕對(duì)值函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)，分情況討論函數(shù)的圖象．

解答：解：（1）y=

x-x2    0≤x≤1 -(x-x2)  x＞1或x＜0

即y=

-(x- 1 2 )2+ 1 4    0≤x≤1 (x- 1 2 )2- 1 4    x＞1或x＜0

其圖象如圖①所示．

（2）y=

x2-x  x≥0 x2+x x＜0

即y=

(x- 1 2 )2- 1 4   x≥0 (x+ 1 2 )2- 1 4   x＜0

其圖象如圖②所示．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)與絕對(duì)值綜合作圖的問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了絕對(duì)值的知識(shí)、分段函數(shù)的思想、二次函數(shù)的性質(zhì)．注意作圖時(shí)的規(guī)范．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．