9.如圖,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標分別為(0,4),(2,0),(6,4),則f(1)+f(3)=( 。
A.3B.0C.1D.2

分析 由已知中函數(shù)的圖象,求出f(1),f(3)的值,可得答案.

解答 解:由已知中的函數(shù)f(x)的圖象可得:
f(1)=2,f(3)=1,
故f(1)+f(3)=3,
故選:A

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的圖象,函數(shù)求值,數(shù)形結合思想,難度不大,屬于基礎題.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,-π<φ<π)的部分圖象如圖所示,若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的解析式是g(x)=2sin(2x+$\frac{π}{3}$).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.設函數(shù)f(x)=-x2+ax+2(x2-x)lnx.
(Ⅰ)當a=2時,求f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若x∈(0,+∞)時,f(x)+x2>0恒成立,求整數(shù)a的最小值.

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17.已知a<0,x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y≤3}\\{y≤a(x-3)}\end{array}\right.$,若z=2x+y的最大值為8,則a=-3.

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4.數(shù)列{n+2n}中的第4項是20.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=lnx+$\frac{a}{x}({a>0})$.
(Ⅰ) 若函數(shù)f(x)有零點,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ) 證明:當a≥$\frac{2}{e}$,b>1時,f(lnb)>$\frac{1}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為菱形,且PA=AD=2,BD=2$\sqrt{2}$,E、F分別為AD、PC中點.
(1)求點F到平面PAB的距離;
(2)求證:平面PCE⊥平面PBC.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.如圖所示的五邊形是由一個矩形截去一個角而得,且BC=1,DE=2,AE=3,AB=4,則$\overrightarrow{CD}$等于( 。
A.$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$B.$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$C.-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$D.-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AE}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,0<φ<π)的最小正周期為$\frac{2π}{3}$,最小值為-2,圖象過($\frac{5π}{9}$,0)
(1)求該函數(shù)的解析式.
(2)求函數(shù)的單調區(qū)間.

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