5．若函數(shù)y=$\frac{3}{4}$x2-3x+4，x∈[a，b]總滿足y∈[a，b]，則不等式（a+b）x＞-1的解集為（　�。�
A．（-$\frac{1}{4}$，+∞）B．（-4，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{4}$）D．（-∞，-4）

分析 畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結合法得出結論．

解答 解：畫出函數(shù)y=$\frac{3}{4}$x2-3x+4的圖象如圖：

由圖象可知：f（0）=f（4）=4，f（x）≥f（2）=1，
∴a最小為0，b最大為4時，滿足x∈[a，b]總滿足y∈[a，b]，
∴（a+b）x＞-1的解集為x＞-$\frac{1}{4}$，
故選A．

點評 考查了函數(shù)做題和數(shù)學結合的應用．數(shù)形結合的思想是數(shù)學中重要思想，使問題更形象，更快捷．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn+an=-$\frac{1}{2}{n^2}-\frac{3}{2}$n+1（n∈N*）
（1）設bn=an+n，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=x2-a|x-1|+b（a＞0，b＞-1）
（1）若b=0，a＞2，求f（x）在區(qū)間[0，2]內的最小值m（a）；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，2]內不同的零點恰有兩個，且落在區(qū)間[0，1），（1，2]內各一個，求a-b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．從6名男醫(yī)生和3名女醫(yī)生中選出5人組成一個醫(yī)療小組，若這個小組中必須男女醫(yī)生都有，共有120種不同的組建方案（結果用數(shù)值表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知命題p和命題q，若p∧q為真命題，則下面結論正確的是（　�。�
A．￢p是真命題B．￢q是真命題C．p∨q為真命題D．（￢p）∨（￢q）為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，a＞$\frac{1}{2}$，則f（x）的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$+aB．$\frac{3}{4}$-aC．a2+1D．a2+$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（{x}^{3}+1），x≥0}\\{g（x）+3x，x＜0}\end{array}\right.$為奇函數(shù)，則g（-2）=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設a∈R，“cos2α=0”是“sinα=cosα”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinB+sin（C-A）=$\sqrt{2}$sinC，$\frac{\sqrt{2}}{4}$≤$\frac{sinC}{sinB}$≤$\frac{5\sqrt{2}}{4}$
（Ⅰ）當b=1時，求△ABC面積的最大值；
（Ⅱ）求$\frac{a}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案