14．設(shè)a∈R，“cos2α=0”是“sinα=cosα”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由cos2α=cos2α-sin2α，即可判斷出．

解答 解：由cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）=0，即cosα-sinα=0或cosα+sinα=0，即cosα=sinα或cosα=-sinα，
∴“cos2α=0”是“sinα=cosα”的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了倍角公式、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的圖象只可能是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)y=$\frac{3}{4}$x2-3x+4，x∈[a，b]總滿足y∈[a，b]，則不等式（a+b）x＞-1的解集為（　　）
A．（-$\frac{1}{4}$，+∞）B．（-4，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{4}$）D．（-∞，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在數(shù)列{an}中，a1=1，（n+3）an+1=2nan（n∈N+），記bn=n（n+1）（n+2）an．
（1）求證：{bn}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{3•{2}^{n}}$，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．（1+x）3（1+y）4的展開(kāi)式中x2y2的系數(shù)是18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=8
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第6項(xiàng)和第8項(xiàng)，求|b1|+|b2|+|b3|+…+|bn|（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{{x}^{2}+4x+7}{x+1}$，g（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{7}{2}$，實(shí)數(shù)a，b滿足a＜b＜-1，若?x1∈[a，b]，?x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，則b-a的最大值為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，2bsinB=（2a+c）sinA+（2c+a）sinC．
（Ⅰ） 求B的大��；
（Ⅱ） 若b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{4}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx的圖象總在函數(shù)g（x）=ax2-$\frac{1}{2}$（a＞0）圖象的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（0，$\frac{1}{2}$）C．[$\frac{1}{2}$，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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