8．在極坐標(biāo)系中，過點$（{2，\frac{3π}{2}}）$且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是ρsinθ=-2．

分析 如圖所示，在Rt△OPQ中，利用直角三角形的邊角關(guān)系及誘導(dǎo)公式化簡求解即可．

解答 解：如圖所示
在Rt△OPQ中，ρ=$\frac{2}{cos（θ-\frac{3π}{2}）}$=$\frac{2}{-sinθ}$，
可化為ρsinθ=-2．
過點$（{2，\frac{3π}{2}}）$且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是ρsinθ=-2．
故答案為：ρsinθ=-2．

點評 本題考查極坐標(biāo)系的應(yīng)用，熟練掌握直角三角形的邊角關(guān)系及誘導(dǎo)公式是解題的關(guān)鍵．

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20．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）
（Ⅰ）若f（α）=$\frac{2}{3}$，求f（α-$\frac{π}{12}$）的值；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∠B=$\frac{π}{4}$，AC=2，求△ABC的面積．

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17．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．4D．3

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=ln$\frac{{\sum_{i=1}^{n-1}{{i^x}+{n^x}a}}}{n}$，其中a∈R，對于任意的正整數(shù)n（n≥2），如果不等式f（x）＞（x-1）lnn在區(qū)間[1，+∞）上有解，則實數(shù)a的取值范圍為{a|a＞$\frac{1}{2}$}．

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13．若某一圓錐的側(cè)面積與其底面積的比值為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，則此圓錐軸截面的頂角大小為120°．

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20．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）=0$，且$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}={\overrightarrow{BC}^2}$，則$\overrightarrow{AB}與\overrightarrow{BC}$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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16．某三棱錐的三視圖如圖所示，已知該三視圖中正視圖和俯視圖均為邊長為2的正三角形，側(cè)視圖為直角三角形，則該三棱錐的體積等于（　�。�
A．1B．3C．4D．5

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15．（1）設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{|{x+1}|+|{x-2}|-a}$的定義域為R，試求a的取值范圍；
（2）已知實數(shù)x，y，z滿足x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值．

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