Question

作出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=|x-2|•（x+1）；
（2）y=（）^|x|；
（3）y=|log₂（x+1）|．

Answer 1

【答案】分析：（1）先利用對絕對值分類討論將原函數(shù)化簡成分段函數(shù)的形式，再分段作圖即可；
（2）先利用偶函數(shù)的定義判斷出此函數(shù)為偶函數(shù)，再利用y=（）^x（x≥0）的圖象進行變換，作出關于y軸對稱的圖形即得；
（3）利用y=log₂x的圖象翻折變換→y=|log₂x|的圖象，再進行向左平移1個單位→y=|log₂（x+1）|的圖象即可．
解答：解：（1）先化簡，再作圖．
y=如圖：
（2）此函數(shù)為偶函數(shù)，
利用y=（）^x（x≥0）的圖象進行變換．如圖：
（3）利用y=log₂x的圖象進行平移和翻折變換．
如圖：
點評：本小題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質、圖象進行平移和翻折變換等基礎知識，考查數(shù)形結合思想、轉化思想．屬于基礎題．