已知不等式.
(1)若對不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若對不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若對滿足的一切m的值不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)(2)(3)
解析試題分析:(1)要使不等式恒成立
①若,顯然 ……1分
②若,則 ……3分
∴綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是 ……4分
(2)令
①當(dāng)時,顯然恒成立 ……5分
②當(dāng)時,若對不等式恒成立,只需即可
∴,解得 ……7分
∴ ……8分
③當(dāng)時,函數(shù)的圖象開口向下,對稱軸為,若對不等式恒成立,結(jié)合函數(shù)圖象知只需即可,解得
∴ ……10分
∴綜上述,實(shí)數(shù)的取值范圍是 ……11分
(3)令
若對滿足的一切m的值不等式恒成立,則只需即可
∴ ,解得 ……13分
∴實(shí)數(shù)的取值范圍是 ……14分
考點(diǎn):本小題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)與不等式恒成立問題.
點(diǎn)評:二次函數(shù)的單調(diào)性和開口方向和對稱軸有關(guān),討論時要正確確定分類標(biāo)準(zhǔn),要努力做到不重不漏;另外,恒成立問題往往轉(zhuǎn)化為最值問題解決.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
)已知二次函數(shù)f(x)=
(1)若f(0)>0,求實(shí)數(shù)p的取值范圍
(2)在區(qū)間[-1,1]內(nèi)至少存在一個實(shí)數(shù)c,使f(c)>0,求實(shí)數(shù)p的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)
設(shè)函數(shù).
(1)解不等式;
(2)若關(guān)于的不等式的解集不是空集,試求的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com