等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB,二面角C-AB-D的余弦值為,M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),則EM,AN所成角的余弦值等于________.

 

【解析】設(shè)AB=2,作CO⊥平面ABDE,OH⊥AB,則CH⊥AB,∠CHO為二面角C-AB-D的平面角,

CH=,OH=CH·cos∠CHO=1,結(jié)合等邊三角形ABC與正方形ABDE可知此四棱錐為正四棱錐,則AN=EM=CH=.

=(+),=-,

·=(+)·=.

故EM,AN所成角的余弦值為=.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第五章 數(shù)列（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n,第k項(xiàng)滿足5<ak<8,則k等于(　　)

A.9 B.8 C.7 D.6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第九章計(jì)數(shù)原理與概率隨機(jī)變量及其分布（解析版） 題型：選擇題

閱讀程序框圖,如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi),那么輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是(　　)

A.(-∞,-2] B.[-2,-1] C.[-1,2] D.[2,+∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第三章 三角函數(shù)、解三角形（解析版） 題型：選擇題

(2014·隨州模擬)已知函數(shù)f(x)=sin(x∈R),給出下面命題錯(cuò)誤的是

(　　)

A.函數(shù)f(x)的最小正周期為π

B.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)

C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱

D.函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第七章 立體幾何（解析版） 題型：解答題

已知等腰梯形PDCB中(如圖),PB=3,DC=1,PD=BC=,A為PB邊上一點(diǎn),且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如圖).

(1)證明：平面PAD⊥平面PCD.

(2)試在棱PB上確定一點(diǎn)M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.

(3)在M滿足(2)的情況下,判斷直線PD是否平行平面AMC.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第七章 立體幾何（解析版） 題型：填空題

(2014·寧波模擬)已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為________.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第七章 立體幾何（解析版） 題型：選擇題

(2014·宜昌模擬)一個(gè)直棱柱被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )

A.9 B.10 C.11 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

小王從甲地到乙地往返的時(shí)速分別為a和b(a＜b)，其全程的平均時(shí)速為v，則( )

A．a(chǎn)＜v＜ B．v＝

C.＜v＜ D．v＝

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 立體幾何（解析版） 題型：選擇題

在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是AC的中點(diǎn)，AB1⊥BC1，則平面DBC1與平面CBC1所成的角為(　　)

A．30° B．45° C．60° D．90°

 

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