橢圓
x2
9
+
y2
25
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，AB是橢圓過焦點(diǎn)F1的弦，則△ABF2的周長(zhǎng)是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由橢圓的方程知，長(zhǎng)半軸a=5，利用橢圓的定義知，△ABF2的周長(zhǎng)為4a，從而可得答案．
解答： ，解：∵橢圓的方程為
x2
9
+
y2
25
=1，
∴a=5，b=3，又過焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，A，B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2構(gòu)成△ABF2，
則△ABF2的周長(zhǎng)l=|AB|+|AF2|+|BF2|=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=20．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，著重考查橢圓定義的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（cosα，sinα），設(shè)
m
=
a
+t
b
（t為實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）若α=
π
4
，求當(dāng)|
m
|取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值；
（Ⅱ）若
a
⊥
b
，問：是否存在實(shí)數(shù)t，使得向量
a
-
b
和向量
m
的夾角為
π
4
，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（Ⅲ）若
a
⊥
m
，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在解析幾何中，平面中的直線方程和空間中的平面方程可進(jìn)行類比．已知空間直角坐標(biāo)系中平面的一般方程為Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時(shí)為0），類比平面直角坐標(biāo)系中的直線方程知識(shí)，若平面α與平面β平行，則平面α：mx+ny+4z+2=0與過點(diǎn)（1，0，0），（0，2，0），（0，0，3）的平面β之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0，4），且d（P，A）=5，則點(diǎn)P的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（2，3）且平行于直線2x+y-5=0的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B分別是雙曲線E的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)C在E上，且∠CBA=
π
4
，若AB=8，BC=
2
，則E的實(shí)軸長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AF
=
 
．（用
a
，
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F與雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)重合，過拋物線焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，|AF|=3，則p=
 
；直線AB斜率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與直線y=1，x-y-1=0分別交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為（1，-1），則直線l的斜率為（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案