如圖，已知拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F與雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)重合，過拋物線焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，|AF|=3，則p=
 
；直線AB斜率等于
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì),雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)，可得p與拋物線方程，利用拋物線的定義，可得A的坐標(biāo)，即可求出直線AB斜率．
解答： 解：雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)為（2，0），∴拋物線方程為y2=8x，p=4．
∵|AF|=3，∴xA+2=3，∴xA=1
代入拋物線方程可得yA=±2
2

∵點(diǎn)A在x軸上方，∴A（1，2
2
），
∴直線AB斜率等于
2
2
1-2
=-2
2
．
故答案為：4，-2
2
．
點(diǎn)評：本題考查拋物線、雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=3sin（2x+
2π
3
）的振幅為
 
初相為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
25
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，AB是橢圓過焦點(diǎn)F1的弦，則△ABF2的周長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x5，x∈[0，1]
x
，x∈[1，2]
，求曲線y=f（x）與x軸、直線x=0、x=2所圍成的圖形的面積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1、F2是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2作AB⊥x軸交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△F1AB為等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，則橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是正數(shù)，且滿足2＜a+2b＜4，那么
b+1
a+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)E（0，2），拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，線段EF與拋物線C的交點(diǎn)為M，過M作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為Q，若∠EQF=90°，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|y=log2（-x2+2x）}，B={y|y=1+
x
}，那么A∩∁UB=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|x＜0}
C、{x|x＞2}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x+1＞0}，B={x|x≤a}，若A∩B≠Ф，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＜-1B、a≤-1
C、a＞-1D、a≥-1

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