Question

如圖，已知PA⊥平面ABC，AC⊥BC，O，D分別為AB，AC的中點(diǎn)，求證：OD⊥平面PAC．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定

專題：

分析：證明PA⊥OD，OD⊥AC，且PA∩AC=A，即可證明OD⊥平面PAC．

解答： 證明：∵PA⊥平面ABC，O，D分別為AB，AC的中點(diǎn)，
∴PA⊥OD，OD∥BC
又∵AC⊥BC，
∴OD⊥AC
∵PA∩AC=A，且AC?平面PAC，PA?平面PAC．
∴OD⊥平面PAC．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面垂直的判定，熟練記憶并靈活運(yùn)用判定定理是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．