若直線l經(jīng)過(guò)P（1，-3），它與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，求直線l的方程．
考點(diǎn)：直線的斜截式方程,直線的點(diǎn)斜式方程
專題：直線與圓
分析：由于直線l經(jīng)過(guò)P（1，-3），它與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，可設(shè)直線方程為
x
a
-
y
a
=1或x+y=b，把點(diǎn)P（1，-3）代入解出即可．
解答： 解：∵直線l經(jīng)過(guò)P（1，-3），它與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，
∴可設(shè)直線方程為
x
a
-
y
a
=1或x+y=b，
把點(diǎn)P（1，-3）代入可得：
1
a
-
-3
a
=1，1-3=b，
解得a=4或b=-2．
因此直線l的方程為y=x-4或y=-x-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的截距式、等腰直角三角形的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知經(jīng)過(guò)拋物線C：x2=2py焦點(diǎn)F的直線l：y=kx+1與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，若存在一定點(diǎn)D（0，b），使得無(wú)論AB怎樣運(yùn)動(dòng)，總有直線AD的斜率與BD的斜率互為相反數(shù)．
（Ⅰ）求p與b的值；
（Ⅱ）對(duì)于橢圓C'：
x2
5
+y2=1，經(jīng)過(guò)它左焦點(diǎn)F′的直線l′與橢圓C′交于A′、B′兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)D′，使得無(wú)論A′B′怎樣運(yùn)動(dòng)，都有∠A′D′F′=∠B′D'F′？若存在，求出D′坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程4x2-12x+k-3=0沒(méi)有實(shí)根，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差不為0，它的前n項(xiàng)和Sn=（a+1）n2+a，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）在區(qū)間[
π
12
，
π
2
]上的值域是（　�。�
A、[-
1
2
，1]
B、[
1
2
，1]
C、[0，1]
D、[0，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）圖象上的點(diǎn)向左平移
π
3
個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，和為19，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，和為12，求這四個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f(x)=
2x+a，x＞2
x+3a，x≤2
的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求實(shí)數(shù)a的值計(jì)算：0.064 -
1
3
-（-
1
8
）0+16 
3
4
+0.25 
1
2
．

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