設(shè)函數(shù)(其中
).
(1) 當(dāng)時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2) 當(dāng)時,函數(shù)
在
上有且只有一個零點.
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已知函數(shù),
.
(Ⅰ)當(dāng),
時,求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng),且
時,求
在區(qū)間
上的最大值.
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已知函數(shù),設(shè)曲線
在與
軸交點處的切線為
,
為
的導(dǎo)函數(shù),滿足
.
(1)求;
(2)設(shè),
,求函數(shù)
在
上的最大值;
(3)設(shè),若對于一切
,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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已知a>0,函數(shù).
(1)若,求函數(shù)
的極值,
(2)是否存在實數(shù),使得
成立?若存在,求出實數(shù)
的取值集合;若不存在,請說明理由.
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已知函數(shù)是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時,
(其中e是自然界對數(shù)的底,
)
(Ⅰ)設(shè),求證:當(dāng)
時,
;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)a,使得當(dāng)時,
的最小值是3 ?如果存在,求出實數(shù)a的值;如果不存在,請說明理由。
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設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點
處的切線與直線
垂直,導(dǎo)函數(shù)
的最小值為
.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,并求函數(shù)
在
上的最大值和最小值.
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設(shè)為實數(shù),函數(shù)
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間與極值;
(Ⅱ)求證:當(dāng)且
時,
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