19．已知$\sqrt{2\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4\frac{4}{15}}=4\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，若$\sqrt{6\frac{a}{t}}=6\sqrt{\frac{a}{t}}$（a、t∈R*），則a=6，t=35．

分析 已知$\sqrt{2\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4\frac{4}{15}}=4\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，照此規(guī)律，第5個(gè)等式中：a=6，t=a2-1=35，可得結(jié)論．

解答 解：已知$\sqrt{2\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4\frac{4}{15}}=4\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，照此規(guī)律，第5個(gè)等式中：a=6，t=a2-1=35，
故答案為：6，35．

點(diǎn)評(píng) 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=$\sqrt{2}$AA1，Q是棱CC1上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)BQ+D1Q的長(zhǎng)度取得最小值時(shí)，直線B1Q和直線BD所成的角的正切值是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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10．從高三年級(jí)隨機(jī)抽取200名學(xué)生，將他們的某次考試數(shù)學(xué)成績(jī)繪制成頻率分布直方圖．由圖中數(shù)據(jù)可知成績(jī)?cè)赱130，140）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知集合A={（x，y）|y=3x-2}，B={（x，y）|y=x}那么集合A∩B={（1，1）}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知不等式ax2-3x+2＞0
（1）若a=-2，求上述不等式的解集；
（2）若上述不等式的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．等差數(shù)列的第5項(xiàng)a5=8，且a1+a2+a3=6，則d=（　　）
A．3B．-3C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若-$\frac{π}{2}$＜α＜0，則直線y=-xcotα+1的傾斜角為（　�。�
A．-αB．α+$\frac{π}{2}$C．α+πD．$\frac{π}{2}$-α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．一本新出版的數(shù)學(xué)活動(dòng)課教材在某書店銷售，按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行5天試銷，每種進(jìn)價(jià)試銷1天，得到如下數(shù)據(jù)：
單價(jià)x（元）1819202122
銷量y（冊(cè)）6156504845
（Ⅰ）若y與x線性相關(guān)，且回歸直線方程為y=mx+132，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）預(yù)計(jì)以后的銷售中，銷量與單價(jià)服從（Ⅰ）中的回歸直線方程，若每本數(shù)學(xué)活動(dòng)課教材的成本是14元，為了獲得最大利潤(rùn)，該教材的單價(jià)應(yīng)為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，矩形ACEF和等邊三角形ABC中，AC=2，CE=1，平面ABC⊥平面ACEF．
（1）在EF上找一點(diǎn)M，使BM⊥AC，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求平面ABM與平面CBE所成銳二面角余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案