13．以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書(shū)中的“楊輝三角形”．
1  2  3  4  5  …2013   2014  2015  2016
3  5  7  9  …4027  4029  4031
8  12  16  …8056  8060
20  28  …16116
該表由若干數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2017×22015B．2017×22014C．2016×22015D．2016×22014

分析 由題意，數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為22014，可得：第n行的第一個(gè)數(shù)為：（n+1）×2n-2，即可得出．

解答 解：由題意，數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，
且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為22014，
故第1行的第一個(gè)數(shù)為：2×2-1，
第2行的第一個(gè)數(shù)為：3×20，
第3行的第一個(gè)數(shù)為：4×21，
…
第n行的第一個(gè)數(shù)為：（n+1）×2n-2，
第2016行只有M，
則M=（1+2016）•22014=2017×22014，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=sinx-cosx-1的最小正周期是2π，單調(diào)遞增區(qū)間是[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$cos$\frac{x}{2}$．求
（1）函數(shù)f（x）的最值及對(duì)應(yīng)自變量的取值；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的右頂點(diǎn)是A、上頂點(diǎn)是B．
（1）求以AB為直徑的圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)D（0，2）且斜率為k（k＞0）的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于兩點(diǎn)M，N且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，四邊形 A BCD為平行四邊形，且SD=2，SC=DC=AS=AD=$\sqrt{2}$，平面 ASD⊥平面SDC．
（1）求證：SD⊥AC；
（2）求點(diǎn)D到面SBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知等比數(shù)列a1，a2，a3的和為定值m（m＞0）且公比為負(fù)數(shù)，則a1a2a3的最小值 為-m3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=4an+1（n∈N+），bn=an+1-2an，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)，0≤φ≤π），曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=5+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求C1的普通方程并指出它的軌跡；
（Ⅱ）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線(xiàn)OM：θ=$\frac{π}{4}$與半圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線(xiàn)l的交點(diǎn)為Q，求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)a=$\frac{1}{2}cos6°$-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin6°$，b=cos26°•$\frac{2tan13°}{{1-{{tan}^2}13°}}$，c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，則有（　�。�
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a

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