某企業(yè)為更好地了解設備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系，隨機抽取了100件產(chǎn)品進行分析，但由于工作人員不小心，丟失了部分數(shù)據(jù)：設備改造效果分析列聯(lián)表
不合格品合格品總 計
設備改造前203050
設備改造后xy50
總  計MN100
工作人員從設備改造后生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取一件，取到合格品的概率為
4
5
．
（1）填寫列聯(lián)表中缺少的數(shù)據(jù)；
（2）繪制等高條形圖，通過圖形判斷設備改進是否有效；
（3）能夠以97.5%的把握認為設備改造有效嗎？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
       k00，7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
考點：獨立性檢驗
專題：計算題,作圖題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）可以先求y，再依次求出其他值；（2）繪制等高條形圖后判斷即可，（3）求出k值后查表可得．
解答： （1）設從設備改造后生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取一件合格品為事件A，
有已知得P(A)=
y
50
=
4
5
，∴y=40，∴x=10，M=30，N=70．
（2）設備改造前合格率為
30
50
=0.6，設備改造后合格率為
40
50
=0.8，

由圖可以認為設備改造是有效的．
（3）k=
100(20×40-10×30)2
30×70×50×50
=4.76＜5.024，
∴不能以97.5%的把握認為設備改造有效．
點評：本題考查了列聯(lián)表的作法及等高條形圖的作法，同時考查了獨立性檢驗，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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在二項式(
3x2
+3x2)n的展開式中，各項的系數(shù)和比各項的二項式系數(shù)和大992，試求
（1）n的值．
（2）求該二項式展開式中系數(shù)最大的項．

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π
2
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畫出函數(shù)y=log2（x+1）與y=log2（x-1）的圖象，并指出這兩個函數(shù)圖象之間的關(guān)系．

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1
2
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（1）取到的2只都是次品；
（2）取到的2只中正品、次品各一只；
（3）取到的2只中至少有一只正品．

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（1）證明：PA∥平面BDE；
（2）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值．

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“a＜-2”是“函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[-1，2]上存在零點”的
 
條件．

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若x＞0，y＞0，且x+2y=4，則
1
x
+
2
y
的最小值為
 
．

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