若曲線y=x2-1與y=1-x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0等于
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到兩函數(shù)在在x=x0處的導(dǎo)數(shù)值，由其乘積等于-1得答案．
解答： 解：由y=x2-1，得y′=2x，
∴y′|x=x0=2x0．
由y=1-x3，得y′=-3x2，
∴y′|x=x0=-3x02．
∵曲線y=x2-1與y=1-x3在x=x0處的切線互相垂直，
∴2x0•(-3x02)=-1．
解得：x=
336
6
．
故答案為：
336
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨即取一個(gè)數(shù)記為x，則使得sinx≥
1
2
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，打開(kāi)得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開(kāi)后梯形的周長(zhǎng)是（　�。�
A、（10+2
13
）cm
B、（10+
13
）cm
C、22cm
D、18cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b、c＞0，若（a+b+c）（
1
a
+
1
b+c
）≥k恒成立，則k的最大值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2+λn，且對(duì)任意的n∈N*，不等式an＜an+1恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-
7
2
，+∞）
B、（0，+∞）
C、（-2，+∞）
D、（-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），且2f′（x）-πcos
π
2
x=0，若有四個(gè)不同的正數(shù)xi滿足f（xi）=M（M為常數(shù)），且xi＜8，（i=1，2，3，4），則x1+x2+x3+x4的值為（　�。�
A、10B、14
C、12D、12或20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是（　　）
A、log0.76＜0.76＜60.7
B、0.76＜60.7＜log0.76
C、0.76＜log0.76＜60.7
D、log0.76＜60.7＜0.76

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+m-2是定義在[n，n+4]上的奇函數(shù)，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x2-3ax+2a2＜0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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