設(shè)集合A={x|-2<x<4},B={x|x2-3ax+2a2<0},若B⊆A,求實(shí)數(shù)a的范圍.
考點(diǎn):集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題:集合
分析:將集合B化簡,根據(jù)集合的包含關(guān)系分類判斷即可.
解答: 解:∵A={x|-2<x<4},B={x|x2-3ax+2a2<0}={x|(x-a)(x-2a)<0},∴要使B⊆A,需對(duì)a進(jìn)行討論:
(1)當(dāng)a<0時(shí),B=(2a,a),∴
-2≤2a
a≤4
?-1≤a≤2,得-1≤a<0
(2)當(dāng)a=0時(shí),B=∅,滿足題意
(3)當(dāng)a>0時(shí),B=(a,2a),∴
a≥-2
2a≤4
?-2≤a≤2,得0≤a≤2
綜上,a的取值范圍是[-1,2]
故答案為:[-1,2]
點(diǎn)評(píng):本題考查了集合的包含關(guān)系屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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復(fù)數(shù)z=(m2-3m+2)+(m2-1)i
(1)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),復(fù)數(shù)z是零;
(2)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),復(fù)數(shù)z是純虛數(shù);
(3)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限上,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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如圖,平面PAC⊥平面ABC,AC⊥BC,△PAC為等邊三角形,PE∥BC,過BC作平面交AP、AE分別于點(diǎn)M、N.
(1)求證:MN∥PE;
(2)設(shè)
AN
AP
=λ,求λ 的值,使得平面ABC與平面MNC所成的銳二面角的大小為45°.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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