設(shè)集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x2-3ax+2a2＜0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：將集合B化簡，根據(jù)集合的包含關(guān)系分類判斷即可．
解答： 解：∵A={x|-2＜x＜4}，B={x|x2-3ax+2a2＜0}={x|（x-a）（x-2a）＜0}，∴要使B⊆A，需對a進(jìn)行討論：
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，B=（2a，a），∴
-2≤2a
a≤4
?-1≤a≤2，得-1≤a＜0
（2）當(dāng)a=0時(shí)，B=∅，滿足題意
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，B=（a，2a），∴
a≥-2
2a≤4
?-2≤a≤2，得0≤a≤2
綜上，a的取值范圍是[-1，2]
故答案為：[-1，2]
點(diǎn)評：本題考查了集合的包含關(guān)系屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=x2-1與y=1-x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的函數(shù)是（　�。�
A、y=
1
5-x+1
（x∈R）
B、y=
(
1
2
)x-1
（x≤0）
C、y=
1-2x
（x≤0）
D、y=（
1
3
）1-x（x∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}，公比q=
1
2
，a6=
1
16
，則它的前6項(xiàng)和S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-m|＜1的充分不必要條件是“
1
3
＜x＜
1
2
”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，
4
3
]
B、(-∞，-
1
2
)∪(
4
3
，+∞)
C、(-
1
2
，
4
3
)
D、(-
1
2
，
4
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為729，若這三個(gè)數(shù)分別減去1，1，13后，又組成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式：
（1）
5-32
+
(-
2
)2
              
（2）log225•log34•log59．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（m2-3m+2）+（m2-1）i
（1）實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z是零；
（2）實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；
（3）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所在對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限上，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，△PAC為等邊三角形，PE∥BC，過BC作平面交AP、AE分別于點(diǎn)M、N．
（1）求證：MN∥PE；
（2）設(shè)
AN
AP
=λ，求λ 的值，使得平面ABC與平面MNC所成的銳二面角的大小為45°．

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同步練習(xí)冊答案