13.函數(shù)y=sin2(x-$\frac{π}{4}$)的圖象沿x軸向右平移m個單位(m>0),所得圖象關(guān)于y軸對稱,則m的最小值為( 。
A.πB.$\frac{3π}{4}$C.$\frac{π}{2}$D.$\frac{π}{4}$

分析 利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)的解析式,再利用y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性,求得m的最小值.

解答 解:函數(shù)y=sin2(x-$\frac{π}{4}$)=$\frac{1-cos(2x-\frac{π}{2})}{2}$=$\frac{1-sin2x}{2}$的圖象沿x軸向右平移m個單位(m>0),
可得y=$\frac{1-sin2(x-m)}{2}$的圖象,
再根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對稱,可得2m=(2k+1)•$\frac{π}{2}$,k∈Z,
即m═(2k+1)•$\frac{π}{4}$,則m的最小值為$\frac{π}{4}$,
故選:D.

點評 本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換,y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,PA⊥平面ABCD,點E在BC上,BC=2AB=2AD=4BE.
(1)求證:平面PED⊥平面PAC;
(2)若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$,求二面角A-PC-D的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.已知$\frac{π}{3}$是函數(shù)f(x)=2cos2x+asin2x+1的一個零點.
(Ⅰ)求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.設(shè)點P為有公共焦點F1、F2的橢圓M和雙曲線Γ的一個交點,$cos∠{F_1}P{F_2}=\frac{4}{5}$,橢圓M的離心率為e1,雙曲線Γ的離心率為e2.若e2=2e1,則e1=$\frac{{\sqrt{130}}}{20}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1-x,x≤0}\\{ax,x>0}\end{array}\right.$,若f(-1)=f(1),則實數(shù)a的值為(  )
A.1B.2C.0D.-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知二次函數(shù)f(x)=mx2+4x+1,且滿足f(-1)=f(3).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)f(x)的定義域為(-2,2),求f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.設(shè)z1、z2是方程z2+2z+3=0的兩根,則|z1-z2|=2$\sqrt{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.設(shè)拋物線y2=8x的焦點為F,準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點,PA⊥l,A為垂足.若直線AF的斜率為$-\sqrt{3}$,則|PF|=(  )
A.$4\sqrt{3}$B.6C.8D.16

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年陜西省高一下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

為了得到函數(shù)的圖像,只需把函數(shù)的圖像

A.向左平行移動個單位

B.向右平行移動個單位

C.向左平行移動個單位

D.向右平行移動個單位

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案