18．已知二次函數(shù)f（x）=mx2+4x+1，且滿足f（-1）=f（3）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為（-2，2），求f（x）的值域．

分析 （1）由f（-1）=f（3）可得該二次函數(shù)的對稱軸為x=1，即可求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為（-2，2），利用配方法求f（x）的值域．

解答 解：（1）由f（-1）=f（3）可得該二次函數(shù)的對稱軸為x=1…（2分）
即$-\frac{4}{2m}=1$從而得m=-2…（4分）
所以該二次函數(shù)的解析式為f（x）=-2x2+4x+1…（6分）
（2）由（1）可得f（x）=-2（x-1）2+3…（9分）
所以f（x）在（-2，2]上的值域為（-15，3]…（12分）

點評 本題考查二次函數(shù)解析式的求解，考查函數(shù)的值域，確定函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．

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8．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，∁RB={x|$\frac{x-1}{x+2}$≥0}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-1，0}C．{-2，-1，0}D．{0，1，2}

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6．如圖，拋物線E：x2=2py（p＞0）的焦點為（0，1），圓心M在射線y=2x（x≥0）上且半徑為2的圓M與y軸相切．
（Ⅰ）求拋物線E及圓M的方程；
（Ⅱ）過P（2，0）作兩條相互垂直的直線，與拋物線E相交于A，B兩點，與圓M相交于C，D兩點，N為線段CD的中點，當${S_{△NAB}}=4\sqrt{5}$，求AB所在的直線方程．

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13．函數(shù)y=sin2（x-$\frac{π}{4}$）的圖象沿x軸向右平移m個單位（m＞0），所得圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為（　�。�
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10．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，d≠0，若{an}的前10項之和大于其前21項之和，則（　�。�
A．d＜0B．d＞0C．a16＜0D．a16＞0

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7．已知函數(shù)$f（x）=sinωx（cosωx-\sqrt{3}sinωx）+\frac{{\sqrt{3}}}{2}（ω＞0）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求ω的值；
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設(shè)向量 ， ，

A． B． C． D．

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