若sin(π-α)=-2sin(
π
2
+α)，則sinα•cosα=（　�。�
A、
2
5
B、-
1
5
C、-
2
5
D、
2
5
或-
2
5
考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導公式可求得tanα=-2，再將所求關(guān)系式的分母化“1”，轉(zhuǎn)化為正切的關(guān)系式，即可求得答案．
解答： 解：∵sin（π-α）=sinα，-2sin（
π
2
+α）=-2cosα，
∴sinα=-2cosα，
∴tanα=-2．
∴sinα•cosα=
sinα•cosα
sin2α+cos2α
=
tanα
tan2α+1
=
-2
4+1
=-
2
5
．
故選：C．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系式的運用，考查運用誘導公式化簡求值，是基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內(nèi)的直線（　�。�
A、相交B、平行
C、異面D、平行或異面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1-
1-x
x
   (x＜0)
a(x2+1)     (x≥0)
在（-∞，+∞）上連續(xù)且單調(diào)，則a的值為（　　）
A、-1
B、1
C、
1
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=1ogax，x∈[2，4]的值域為[b，b+1]，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a4+a8+a12=12，則2a9-a10的值是（　�。�
A、3B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=0.22，b=20.2，c=1g（a+b-1），則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞b＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a4a6=9，則log3a3+log3a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
2x+
2
，求f（-5）+f（-4）+…+f（5）+f（6）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，從B處看山頂A的仰角為45°，向前100米，在D處看山頂A的仰角為60°，求：山AC的高度（已知sin15°=
6
-
2
4
，cos15°=
6
+
2
4
）

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