已知f（x）=
1-
1-x
x
   (x＜0)
a(x2+1)     (x≥0)
在（-∞，+∞）上連續(xù)且單調(diào)，則a的值為（　　）
A、-1
B、1
C、
1
2
D、
2
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對x＜0的解析式分子有理化，求出x→0的極限，再由連續(xù)性，即可得到a，再對單調(diào)性，加以判斷，即可得到．
解答： 解：當x＜0時，f（x）=
1-
1-x
x
=
1
1+
1-x
，
則有
lim
x→0
1
1+
1-x
=
1
2
，
當x=0時，f（0）=a（0+1）=a，
由于f（x）在（-∞，+∞）上連續(xù)，則a=
1
2
，
且x＜0時，f（x）遞增，x≥0時，遞增，
則a=
1
2
滿足題意．
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)的連續(xù)和單調(diào)性，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段．為了保證安全，交通部門規(guī)定，大橋上的車距y（米）與車速x（千米/小時）和車身長l（米）的關(guān)系滿足：y=0.0006x2l+0.5l，
（1）求車距為2.66個車身長時的車速；
（2）假定車身長為4米，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，才能使大橋上每小時的通過的車輛最多？（每小時通過的車輛數(shù)=
1000x
y+4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的是（　　）
A、若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
B、若m⊥α，n⊥α，則m∥n
C、若m∥α，n∥α，則m∥n
D、若m∥α，m∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是2012年元旦晚會舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　　）
A、85，84
B、84，84
C、84，85
D、85，85

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1+b
1-x2
，其中a∈{0，1}，b∈{1，2}，則使得f（x）＞0在x∈[-1，0]上有解的概率為 （　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)有直線a，b，c，d及平面α，β，下列條件能推出α∥β的是（　�。�
A、a?α，b?β，a∥b，c?α，d?β，c∥d
B、a?α，b?β，a∥β，b∥α
C、a⊥α，b⊥β，a∥b
D、平面α內(nèi)有三個不共線的點到β距離相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　　）
A、y=
-x
(x＜0)
x
(x≥0)
B、y=2x
C、y=x3
D、y=lo
g
x
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin(π-α)=-2sin(
π
2
+α)，則sinα•cosα=（　�。�
A、
2
5
B、-
1
5
C、-
2
5
D、
2
5
或-
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角α為
 
．

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