12．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的四個側(cè)面的面積中最大值是6．

分析 由三視圖得幾何體是四棱錐并畫出直觀圖，由三視圖判斷出線面的位置關(guān)系，并求出幾何體的高和側(cè)面的高，分別求出各個側(cè)面的面積，即可得到答案．

解答 解：由三視圖得幾何體是四棱錐P-ABCD，如圖所示：
且PE⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=4、AD=2，
面PDC是等腰三角形，PD=PC=3，
則△PDC的高為$\sqrt{9-4}$=$\sqrt{5}$，
所以△PDC的面積為：$\frac{1}{2}$×4×$\sqrt{5}$=2$\sqrt{5}$，
因為PE⊥平面ABCD，所以PE⊥BC，
又CB⊥CD，PE∩CD=E，所以BC⊥面PDC，
即BC⊥PC，同理可證AD⊥PD，
則兩個側(cè)面△PAD、△PBC的面積都為：$\frac{1}{2}$×2×3=3，
側(cè)面△PAB的面積為：$\frac{1}{2}$×4×$\sqrt{5+4}$=6，
所以四棱錐P-ABCD的四個側(cè)面中面積最大是：6，
故答案為6．

點評 本題考查由三視圖求幾何體側(cè)面的面積，由三視圖正確復(fù)原幾何體、判斷出幾何體的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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2．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-alnx（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）當x∈[e，+∞）時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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3．在（0，2π）內(nèi)，使|sinx|≥cosx成立的x的取值范圍是[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]．

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20．已知扇形的半徑為1cm，圓心角為30°，則該扇形的面積為$\frac{π}{12}$．

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7．已知函數(shù)$y=\frac{1}{3}{x^3}-3x+m$的圖象與x軸恰有兩個公共點，則m=（　�。�
A．-1或2B．-9或3C．-1或1D．-$2\sqrt{3}$或$2\sqrt{3}$

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17．如圖是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)極大值的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若ac=$\frac{1}{4}$b2，sin A+sin C=t sin B，且B為銳角，則實數(shù)t 的取值范圍是（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$）．

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1．設(shè)f（x）=$\frac{ex}{1+a{x}^{2}}$，其中a為正實數(shù)．
（1）若x=$\frac{1}{3}$是f（x）的一個極值點，求a的值
（2當a=$\frac{4}{3}$時，求f（x）的極值點；
（3）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-a{x^2}+bx$（a，b∈R），f′（0）=f′（2）=1．
（1）求曲線y=f（x）在點（3，f（3））處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-4x，x∈[-3，2]，求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值．

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