【題目】已知雙曲線 ，過點(diǎn)P（3，6）的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（12，15），則雙曲線C的離心率為（ ）
A.2
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解法一：設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）， 由AB的中點(diǎn)為N（12，15），則x1+x2=24，y1+y2=30，
由 ，兩式相減得： = ，
則 = = ，
由直線AB的斜率k= =1，
∴ =1，則 = ，
雙曲線的離心率e= = = ，
∴雙曲線C的離心率為 ，
故選B．
方法二：設(shè)A（12+m，15+n），B（12﹣m，15﹣n），
則 ，兩式相減得： = ，
由直線l的斜率k= = ，
直線AB的斜率k= =1，
∴ =1，則 = ，
雙曲線的離心率e= = = ，
∴雙曲線C的離心率為 ，
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為： 為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．求曲線C的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）設(shè)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

（1）求函數(shù)在R上的解析式；

（2）在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

（3）若方程－k＝0有四個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊所在直線的方程分別是lAB：4x－3y＋10＝0，lBC：y＝2，lCA：3x－4y＝5．

(1)求∠BAC的平分線所在直線的方程；

(2)求AB邊上的高所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C:x2＋y2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0,其中k≠－1.

(1)求證:曲線C都表示圓,并且這些圓心都在同一條直線上;

(2)證明:曲線C過定點(diǎn);

(3)若曲線C與x軸相切,求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國家和3個(gè)歐洲國家中選擇2個(gè)國家去旅游.

（Ⅰ）若從這6個(gè)國家中任選2個(gè),求這2個(gè)國家都是亞洲國家的概率；

（Ⅱ）若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個(gè),求這2個(gè)國家包括但不包括的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面為正三角形，且平面 平面， 為中點(diǎn)， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角大小滿足，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱的所有棱長都相等，且， ， ，分別為， ， 的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面．

（2）求證： 平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中點(diǎn)， ， >．

（1）建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F，使EF⊥平面PCB．

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