已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，在（0，+∞）上單調遞減，且f（1）＞f（-2）＞0，則方程f（x）=0的根的個數(shù)為
 
．
考點：奇偶性與單調性的綜合
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調性之間的關系，結合函數(shù)零點的判斷條件進行求解即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，在（0，+∞）上單調遞減，
∴在（-∞，0）上單調遞減
若f（1）＞f（-2）＞0，
∴f（1）＞0，-f（2）＞0，
∴f（2）＜0，則函數(shù)f（x）在（1，2）內存在一個零點，x＞0時，方程f（x）=0有1個根，
根據(jù)奇函數(shù)的對稱軸可知當x＜0時，方程f（x）=0有1個根，
綜上方程f（x）=0的根的個數(shù)為2個，
故答案為：2
點評：本題主要考查方程根的個數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調性之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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設圓O1和圓O2是兩個定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡可能是
 

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+2n．數(shù)列{bn}中，b1=1，它的第n項bn是數(shù)列{an}的第bn-1項（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）若對任意的n∈N*，不等式
1
b1+1
+
1
b2+1
+
1
b3+1
+…+
1
bn+1
＜m2-m+1恒成立，試求m的取值范圍．

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已知圓M過定點（2，0）且圓心M在拋物線y2=4x上運動，若y軸截圓M所得的弦長為AB，則弦長|AB|等于（　�。�
A、4B、3
C、2D、與點M位置有關的值

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已知等差數(shù)列{an}前15項和S15=15，則a4-a6+a8-a10+a12=（　　）
A、1
B、2
C、
1
2
D、3

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若點（m，1）在不等式2x+3y-5＞0所表示的平面區(qū)域內，則m的取值范圍是（　�。�
A、m≥1B、m≤1
C、m＞1D、m＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-4≤0
x+y-3≤0
x+2y-2≥0
，則z=x+3y的取值范圍是（　�。�
A、[1，9]
B、[2，9]
C、[3，7]
D、[3，9]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，
1
3
S3和
1
4
S4的等比中項與等差中項分別為
1
5
S5和1，求此數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，5）與B（4，-7），在y軸上有一點p使得PA+PB的值為最小，則點p的坐標為
 
．

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