【題目】設
為兩兩不重合的平面，
為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
（1）若
，
，則
；
（2）若
，
，
，
則；
（3）
，
，
；
（4）若
，
，
，
，則
.
其中正確的命題是
A.（1）（3）B.（2）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在
上是增函數(shù)，求正數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，設函數(shù)的圖象與x軸的交點為
，
，曲線
在，兩點處的切線斜率分別為
，
，求證：+ 
.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線
：
，（
為參數(shù)），將曲線上的所有點的橫坐標縮短為原來的
，縱坐標縮短為原來的
后得到曲線
，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
。
（1）求曲線的極坐標方程和直線l的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線交于不同的兩點A，B，點M為拋物線
的焦點，求
的值。
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【題目】某工廠利用隨機數(shù)表對生產的600個零件進行抽樣測試，先將600個零件進行編號，編號分別為001，002，
，599，600從中抽取60個樣本，如下提供隨機數(shù)表的第4行到第6行：
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據，則得到的第6個樣本編號
A. 522B. 324C. 535D. 578
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是直角梯形，側棱
底面， 
垂直于
和
，
為棱
上的點，
，
.
（1）若為棱的中點，求證：
//平面
；
（2）當
時，求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值；
（3）在第（2）問條件下，設點
是線段
上的動點，
與平面所成的角為
，求當
取最大值時點的位置.
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【題目】一商場對每天進店人數(shù)和商品銷售件數(shù)進行了統(tǒng)計對比，得到如下表格：
人數(shù) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
件數(shù) | 4 | 7 | 12 | 15 | 20 | 23 | 27 |
（1）在答題卡給定的坐標系中畫出表中數(shù)據的散點圖，并由散點圖判斷銷售件數(shù)
與進店人數(shù)
是否線性相關？（給出判斷即可，不必說明理由）；
（2）建立關于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測進店人數(shù)為80時，商品銷售的件數(shù)（結果保留整數(shù)）.
（參考數(shù)據：
，
，
，
，
，
）
參考公式：
，
，其中
，
為數(shù)據
的平均數(shù).
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【題目】如圖放置的邊長為1的正方形
沿
軸滾動，點
恰好經過原點.設頂點
的軌跡方程是
，則對函數(shù)有下列判斷：①函數(shù)是偶函數(shù)；②對任意的
，都有
；③函數(shù)在區(qū)間
上單調遞減；④函數(shù)的值域是
；⑤
.其中判斷正確的序號是__________．
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【題目】袋中裝有除顏色外形狀大小完全相同的6個小球，其中有4個編號為1,2, 3, 4的紅球,2個編號為A、B的黑球，現(xiàn)從中任取2個小球.;
(1)求所取2個小球都是紅球的概率;
(2)求所取的2個小球顏色不相同的概率.
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