【題目】設為兩兩不重合的平面,為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
(1)若,,則;
(2)若,,,則;
(3),,;
(4)若,,,,則.
其中正確的命題是
A.(1)(3)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若函數(shù)在上是增函數(shù),求正數(shù)的取值范圍;
(2)當時,設函數(shù)的圖象與x軸的交點為,,曲線在,兩點處的切線斜率分別為,,求證:+ .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線:,(為參數(shù)),將曲線上的所有點的橫坐標縮短為原來的,縱坐標縮短為原來的后得到曲線,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為。
(1)求曲線的極坐標方程和直線l的直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線交于不同的兩點A,B,點M為拋物線的焦點,求的值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠利用隨機數(shù)表對生產的600個零件進行抽樣測試,先將600個零件進行編號,編號分別為001,002,,599,600從中抽取60個樣本,如下提供隨機數(shù)表的第4行到第6行:
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據,則得到的第6個樣本編號
A. 522B. 324C. 535D. 578
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形,側棱底面, 垂直于和,為棱上的點,,.
(1)若為棱的中點,求證://平面;
(2)當時,求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;
(3)在第(2)問條件下,設點是線段上的動點,與平面所成的角為,求當取最大值時點的位置.
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【題目】一商場對每天進店人數(shù)和商品銷售件數(shù)進行了統(tǒng)計對比,得到如下表格:
人數(shù) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
件數(shù) | 4 | 7 | 12 | 15 | 20 | 23 | 27 |
(1)在答題卡給定的坐標系中畫出表中數(shù)據的散點圖,并由散點圖判斷銷售件數(shù)與進店人數(shù)是否線性相關?(給出判斷即可,不必說明理由);
(2)建立關于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預測進店人數(shù)為80時,商品銷售的件數(shù)(結果保留整數(shù)).
(參考數(shù)據:,,,,,)
參考公式:,,其中,為數(shù)據的平均數(shù).
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【題目】如圖放置的邊長為1的正方形沿軸滾動,點恰好經過原點.設頂點的軌跡方程是,則對函數(shù)有下列判斷:①函數(shù)是偶函數(shù);②對任意的,都有;③函數(shù)在區(qū)間上單調遞減;④函數(shù)的值域是;⑤.其中判斷正確的序號是__________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】袋中裝有除顏色外形狀大小完全相同的6個小球,其中有4個編號為1,2, 3, 4的紅球,2個編號為A、B的黑球,現(xiàn)從中任取2個小球.;
(1)求所取2個小球都是紅球的概率;
(2)求所取的2個小球顏色不相同的概率.
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