某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）90848.3807568
（1）求回歸直線方程
y
=bx+a，其中b取整數(shù)；公式b=
x1y1+x2y2+…+xnyn-n
.
xy
x
2
1
+x
2
2
+…
+x
2
n
-n
.
x
2

（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）．
考點：線性回歸方程
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）計算平均數(shù)，求出b，求得回歸直線方程．
（2）設工廠獲得的利潤為L元，利用利潤=銷售收入-成本，建立函數(shù)，利用配方法可求工廠獲得的利潤最大．
解答： 解：（1）
.
x
=
8+8.2+8.4+8.6+8.8+9
6
=8.5，
.
y
=
90+84+83+80+75+68
6
=80，
∵b=
x1y1+x2y2+…+xnyn-n
.
xy
x
2
1
+x
2
2
+…
+x
2
n
-n
.
x
2
=
8×90+8.2×84+8.4×83+8.6×80+8.8×75+9×68-6×8.5×80
82+8.22+8.42+8.62+8.82+92-6×8.52
=-20，
∴a=80+20×8.5=250，
∴回歸直線方程
y
=-20x+250；
（2）設工廠獲得的利潤為L元，則L=x（-20x+250）-4（-20x+250）=-20（x-
33
4
）2+361.25
∴該產(chǎn)品的單價應定為
33
4
元，工廠獲得的利潤最大．
點評：本題主要考查回歸分析，考查二次函數(shù)，考查運算能力、應用意識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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有兩種農(nóng)作物（大米和小麥），可用輪船和飛機兩種方式運輸，每天每艘輪船和每架飛機運輸效果如表，在一天內如何安排才能合理完成運輸2000噸小麥和1500噸大米的任務？
方式種類輪 船飛 機
小麥  300噸150噸
大米250噸100噸

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如圖，己知斜率為1的直線l與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）相交于B、D兩點，且BD的中點為M（1，3），設右焦點為F，|DF|•|BF|=17．
（Ⅰ）求C的離心率；   
（Ⅱ）求雙曲線C的方程．

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數(shù)列{an}滿足an+2=2an+1-an（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn+12=bnbn+2（n∈N*），a1=b1=1，a2=b2=2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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設計求1+2+22+23+…+263的值的程序框圖，并編寫程序．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，現(xiàn)設向量
m
=（2sin
A
2
，
3
），向量
n
=（cosA，2cos2
A
4
-1），且
m
與
n
共線．
（1）求（
m
+
n
）•
n
的值；
（2）若a=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓Γ：
x2
25
+
y2
r2
=1（r＞0）的左頂點為A，直線x=4交橢圓Γ于B，C兩點（C上B下），動點P和定點D（-4，6）都在橢圓Γ上．
（1）求橢圓方程及四邊形ABCD的面積；
（2）若四邊形ABCP為梯形，求點P的坐標；
（3）若m，n為實數(shù)，
BP
=m
BA
+n
BC
，求m+n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x+a）8的展開式中x5的系數(shù)是-7，則實數(shù)a=
 
．

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函數(shù)f（x）=|2x+3|的單調減區(qū)間為
 
．

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