A. | $\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$?$\overrightarrow a$ | B. | (k$\overrightarrow a$)?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$?(k$\overrightarrow b$) | C. | $\overrightarrow a$•($\overrightarrow b$?$\overrightarrow c$)=$\overrightarrow b$•($\overrightarrow a$?$\overrightarrow c$) | D. | |$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$|=$\frac{|\overrightarrow a•\overrightarrow b|}{\overrightarrow b}$ |
分析 根據(jù)定義,$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$cosθ,$\overrightarrow a$,$\overrightarrow c$的夾角為α,$\overrightarrow b$,$\overrightarrow c$的夾角為β,根據(jù)新定義逐一判斷即可
解答 解:根據(jù)定義,$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$cosθ,$\overrightarrow a$,$\overrightarrow c$的夾角為α,$\overrightarrow b$,$\overrightarrow c$的夾角為β,
對于A,$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow{a}$cosθ,$\overrightarrow$?$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$cosθ,二者不一定相等;
對于B,(k$\overrightarrow{a}$)?$\overrightarrow$=k$\overrightarrow{a}$cosθ,$\overrightarrow{a}$?(k$\overrightarrow$)=$\overrightarrow{a}$cosθ,二者不一定相等;
對于C,$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow$?$\overrightarrow{c}$)=$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{c}$cosβ)=|$\overrightarrow{a}$|×|$\overrightarrow{c}$|cosαcosβ,
$\overrightarrow$•($\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{c}$)=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$cosα=|$\overrightarrow$|×|$\overrightarrow{c}$|cosβcosα,二者不一定相等;
對于D,|$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow$cosθ|=|$\overrightarrow$|×|cosθ|=$\frac{|\overrightarrow{a}•\overrightarrow|}{\overrightarrow}$.
故選:D
點評 本題考查了一種新定義向量運算“?”、向量共線定理、數(shù)量積運算等基礎知識,考查了分類討論思想方法,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {y|y≥0} | B. | {x|x$>\frac{1}{2}$} | C. | {x|0$<x<\frac{1}{2}$} | D. | {y|y>0} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | f(-1)>f($\frac{\sqrt{3}}{3}$) | B. | f($\sqrt{2}$)>f(-$\sqrt{2}$) | C. | f(4)>f(3) | D. | f(-$\sqrt{2}$)>f($\sqrt{3}$) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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