分析 求出正切函數(shù)值,化簡所求的表達(dá)式,代入求解即可.
解答 解:sin(3π-α)=2sin($\frac{π}{2}$+α),
可得sinα=2cosα,則tanα=2,sin2α=$\frac{ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$.
則$\frac{si{n}^{3}(π-α)-sin(\frac{π}{2}-α)}{3cos(\frac{π}{2}+α)+2cos(π+a)}$=$\frac{si{n}^{3}α-cosα}{-3sinα-2cosα}$=$\frac{tanαsi{n}^{2}α-1}{-3tanα-2}$=$\frac{2×\frac{4}{5}-1}{-6-2}$=-$\frac{3}{40}$
故答案為:-$\frac{3}{40}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用,三角函數(shù)化簡求值,考查計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$?$\overrightarrow a$ | B. | (k$\overrightarrow a$)?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$?(k$\overrightarrow b$) | C. | $\overrightarrow a$•($\overrightarrow b$?$\overrightarrow c$)=$\overrightarrow b$•($\overrightarrow a$?$\overrightarrow c$) | D. | |$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$|=$\frac{|\overrightarrow a•\overrightarrow b|}{\overrightarrow b}$ |
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A. | [$0\;,\;\frac{π}{6}$) | B. | $(\frac{π}{6}\;,\;π)$ | C. | $(\frac{π}{3}\;,\;π)$ | D. | $(\frac{π}{3}\;,\;π$] |
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A. | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B. | -$\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D. | -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
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A. | -8 | B. | -7 | C. | -5 | D. | -3 |
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