16．函數(shù)f（x）=3x-（$\frac{1}{2}$）x的零點存在區(qū)間為（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

分析 根據(jù)題意分別計算出f（-2）、f（-1）、f（0），f（1）與f（2），判斷它們的符號再結(jié)合根的存在性定理可得答案．

解答 解：因為函數(shù)f（x）=3x-（$\frac{1}{2}$）x，f（-2）=-10、f（-1）=-5、f（2）=6-$\frac{1}{4}$=$\frac{23}{4}$，
f（0）=-1＜0，f（1）=3-$\frac{1}{2}$＞0，
所以根據(jù)根的存在性定理可得：函數(shù)f（x）=3x-（$\frac{1}{2}$）x的零點存在區(qū)間為（0，1）．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的零點問題，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握根的存在性定理的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=x2+4x-1的增區(qū)間是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-4，+∞）C．（-2，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的頂點B（-5，0）和C（5，0），頂點A在雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的右支上，則$\frac{sinC-sinB}{sinA}$=$\frac{3}{5}$?．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知點F1，F(xiàn)2為雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦點，點P在雙曲線C的右支上，且滿足|PF2|=|F1F2|，∠F1F2P=120°，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a=1，C-B=$\frac{π}{2}$，則c-b的取值范圍是（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系中，已知曲線C1：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}$=1（0＜a＜2），曲線C2：x2+y2-x-y=0，Q是C2上的動點，P是線段OQ延長線上的一點，且P滿足|OQ|•|OP|=4．
（Ⅰ）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，化C2的方程為極坐標方程，并求點P的軌跡C3的方程；
（Ⅱ）設(shè)M、N分別是C1與C3上的動點，若|MN|的最小值為$\sqrt{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，a2=7，令bn=an•an+1，{bn}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，設(shè)cn=a2n-1+a2n．
（1）求證：${c_n}=8•{q^{n-1}}，n∈N*$；
（2）設(shè){cn}的前n項和為Sn，求$\lim_{n→∞}\frac{1}{S_n}$的值；
（3）設(shè){cn}前n項積為Tn，當(dāng)$q=\frac{1}{2}$時，求n為何值時，Tn取到最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，且滿足3Sn-4an+2=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=log2an，Tn為{bn}的前n項和，求證：$\sum_{k=1}^n{\frac{1}{{T{\;}_k}}}＜2$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．關(guān)于x的不等式$\frac{7x-2}{x+4}$≥x的解集為（-∞，-4）∪[1，2]．

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同步練習(xí)冊答案