已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式
（2）若存在成立，求a的取值范圍．

（1）  （2） .

解析試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，原不等式等價(jià)于 ，可采用零點(diǎn)分段法解不等式，即分成,,三種情況去絕對(duì)值，分別解不等式，最后求并集；屬于基礎(chǔ)題型；
（2）,分和兩種情況去絕對(duì)值，得到分段函數(shù)，得到函數(shù)的最小值為,若存在成立,只需的最小值小于6，得到的取值范圍，此問(wèn)屬于比較簡(jiǎn)單的恒成立問(wèn)題.
（1）當(dāng)時(shí)，不等式可化為，
當(dāng)時(shí)，不等式即
當(dāng)時(shí)，不等式即所以，
當(dāng)時(shí)，不等式即，
綜上所述不等式的解集為            5分
（2）令
所以函數(shù)最小值為，
根據(jù)題意可得，即，所以的取值范圍為.        10分
考點(diǎn)：1.解不等式；2.恒成立問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）解不等式；
（2）若不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：，當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，。
（1）求的解析式
（2）解x的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）解不等式；
（2）若不等式 , 都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)，且，若恒成立.
（1）求實(shí)數(shù)m的最小值；
（2）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(2014·天津模擬)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a.
(1)當(dāng)a=時(shí),求不等式f(x)>1的解集.
(2)若對(duì)于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求證：a2＋b2≥ab＋a＋b－1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－a|(a＞0)．若不等式f(x)≥5的解集為(－∞，－2]∪(3，＋∞)，則a的值為________．

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